多分、過去2回はこのブログで紹介しているはずです。前は、表紙が違ったかも。良い本は何度も読みますし、何度もこれに書きます。他人に差し上げて一度は手放しましたが、結局自分が読み返したくなるので古本で買いました。一回は新品で買っているので許してください。

少なくとも1年以上は、前回読み終えてから期間があいております。そしていま読み終えての感想は、初めて読んだかのように面白いです。それは、内容が頭からすっ飛んでいたからというわけでも無いです。

大学の専攻は数学でしたから、今回読むまでは、実無限派として読んでいました。ですからこの本の中でのやり取りを、真剣に吟味しようとしていなかったんだなと、過去2回は読んだ気になっていただけだったなと、新たに気付けました。そしていまわたしは、やや可能無限派に属しているんでしょうね。片足は確実に突っ込んでいます。それが成長にリンクしているのかどうかは分かりません。現代科学は実無限派ですから、その観点からは退化かもしれません。

どっちにしても、この本の中でのやり取りが、自分に向けられているように(この本としては、私も3人目のゼミ生になったかのように)切実に響いたということは、自分が実無限派から可能無限派に移行しつつあることは間違いないです。カッコつけてあれこれ言ってみましたが、要はうんうんと、何度も読んでいてなりましたよと、ちゃんと染み込みましたよという話です。

例えばですね、私でしたら仕事的に眼鏡の美しさということになるんですけど、その美しさに対しての捉え方とかアプローチの仕方とか追求の仕方とか、それがまさに実無限的から可能無限的にと言いますか、そんな風に、店を続けるなかで移行をしていることに気づきました。特に読んでほほぅ！と手を打っちゃいそうな部分、移行を感じた円周率πについて書かれた箇所を引用します。

p.34「有限主義というのがあります。これは有限のところで頭打ちにしてしまって、可能性としての無限も考えないんですね。可能無限の立場は有限主義とは異なります。天井知らずの有限主義と言ってもよいかもしれませんが、あまりうまい言い方とも思えません。展開の果てしなき可能性、それこそが無限だと考えるのです」

…

「…πという無限小数のすべての位が実は確定しており、ただ人間がそれを有限の位までしか知らないだけだと考えるのは、まさに無限を実体としてそこにあるものとみなす態度にほかなりません」

p.229「無限は完成を拒んでいます。そこからはみ出たものを捉えようとし、捉えたと思ったときには新たなものがはみ出ていく。このたえざる歩みこそが、人間が無限を生きるということにほかなりません。そもそも完結した全体としての完全なんていうものがないのですから、『不完全』ということも無意味でしょう。例えばπの小数展開に対して人間が為した有限の展開が、完結した無限小数としてのπの不完全な認識なのではなく、際限のない未完の作業であるように、それはむしろ、永遠の未完成と言うべきなのです」

ちなみにp.229は、この本の主要テーマであるゲーデルの不完全性定理のざっくり証明が終わった後のアフタートークです。この“そもそも完結した全体としての完全なんてものがないのですから、『不完全』ということも無意味でしょう”という部分の味わい深さは格別だと思います。

そして、この引用部分の“無限”を、さっきの美しさみたいな単語に置き換えてみたり、各々で自由に理想とかザックリと、そして漠然とした長大なもの・こと等に置き換えますと、なんだかそんな気がしてしまいませんか。私は、そんな気がしてきちゃいました。

それで、そういう風に認識が変わったとしまして、明日からの提供される眼鏡がどう変わるんだと言われてしまいますと、おそらく大きくは変わらないんでしょうけどね。いつも通りのらりくらりで、ブルバキが急に明日から流行るとかも無いんでしょうけどね。ただ、そういう心持ちで店を続けるのだなと、続けるとはそういう意味がこもるのかと、ちょっと教えて頂けた気分になりました。なので、また懲りずに勧めておきます。