オイラーの定理とか公式とかの呼び方だけだと、オイラーが天才すぎてどれのこと??というくらいに候補がヒットしてしまいます。幾何でオイラーの公式とか呼んでいた記憶がありましたが、オイラーの多面体定理ってネットで出てきました。
数学から離れて久しいですが、その心は今も、いやいやわずかながら、おやおや掻き集めれば微かに?残っています。不変量を見つけるという目的があって、それが解だったりなんだったりします。それで表題に戻ります。あれがオイラーの多面体定理で、定理というと何だか凄さが半減する気もします。あれは真理です。細かい条件は省きますが、あれは全ての多面体は2ということを言っています。凄く無いですか?生きている中で出会う多面体は、全部2なんです。全ての多面体を取り敢えず一気に纏め上げて、その真理は2ですねぇと語ってしまうことが出来ます。誰か連れて歩いているときとかに、例えばビルをみて唐突に「やはりあれも例外なく2ですね」とか言った日には、極度のヤバいやつ認定は免れません。この人ひょっとして地球外生命体かなとか。でも本当に凄くて、なんなら2というのが奇跡的に良さを格上げしていて、唯一の素数かつ偶数です。値が0とか1でも定理としてはカッコ良かったと思われますが、3以降だったら個人的にはカッコよさは半減したと思います。
(頂点:v)-(辺:e)+(面:f)=2
これはブログで書いたかどうかは忘れました。いつも言いますが、正多面体は5個しか無いんです。この事実にも感動しますよね。言葉遊びとして、正10000面体とか言えますけど、存在しません。自然数はどこまでも続くのに、正多面体は5個で終わります。しかも、自然数からしたらかなり早い段階で終わりがきます。正20面体で終わりです。さっきの定理と、この正多面体が5個しかないという事実の二つで、ちょっぴり宇宙を掌握した気分に浸れます。ちなみに5個の正多面体は、4、6、8、12、20です。マグフォーマーというオモチャがオススメで、たまに正多面体が見たいなというときにパッと作ってパッと見ることが出来ます。
ファッションなので、そんなものは無いと一蹴されてしまうと悲しいのですが、それでも尚、メガネにもそういう不変量が無いのかと、ずっと悶々と考えていました。とくに革靴とか時計は、不変の一端を掴んでいそうな雰囲気が出ているのを垣間見ると何だか悔しい気分にもなります。個人的には革靴のウイングチップは一生カッコいいです。
それで、銀無垢だったりサンプラチナという不変な素材で、フレームとして既に形になっていたものをピックしたり作ってもらったりしていまして、素材の不変性とデザインの不変性を合わせた結果があのメガネ達です。今年は特に、銀無垢でのサーモントが形になったことが最高の出来事でした。銀無垢でサーモントを作るということに対して、あれこれ意味があるんですけどその一つは、メガネのサーモントのスタイル、眉毛のパーツが乗っかっているフレームの形式はまさに正多面体的な、独立した要素であろうという読みがありまして、勝手ながら不変な素材で作らないとダメだと思い込んで6年目にして形になりました。正確に述べれば、私がしつこすぎて形にして頂いたという感じです。正多面体が捉えにくければ数で言えば素数、化学でいえば原子みたいな感覚です。ピュアで独立した個性です。鬼滅の刃で言えば柱です。
ちょうど年末っぽい文章になりました。来年はどうなるか分かりませんが、何がメガネの正多面体なのかを考えつつ、新しく正多面体的な構成員を増やしたいなあと思っています。でもメガネはファッションだし、それを掛けるのは人間だし飽きたり気晴らしも欲しいみたいなところで、多面体的で多様なヴィンテージメガネだったり新品だったり、なんだかんだ行ったり来たりしながら楽しめたら良いなと思っています。