前に順序のことを書きまして、あともう一個好きな食べ物が云々と書いていまして、思いついたので追記です。

食べ物で無くても、せっかく眼鏡屋だから好きな眼鏡でも良いんですけど、多分食べ物の方がされる質問としては一般的だと思うので、共感しやすそうな食べ物でいきます。好きな食べ物を一列に並べて、好きオブ好きが決定出来るかどうか、という話です。食べ物を好き嫌いでまず仕分けします(好きでも嫌いでも無いの処理に困る場合は、一旦無視です)。嫌いな食べ物たちという集合よりも、好きな食べ物たちの集合の方が自分にとって上位なのは自明ですが、じゃあ好きの中で、どの好き同士でも比較出来るかどうか、これが問題になってきます。パッと順序と言われると、非常に取扱いやすく理想的などのそれぞれも比較可能な、まさに一列に並べられるような順序がまず思い付きますが、それはまあまあレアです。

よっぽど小学校や中学校の算数や数学が強力で、順序づけられるものに対しての計算などの処理で順序構造に慣れてしまうのか、逆に何でも順序がつくという感じに思っちゃいますよね。思っちゃうというのか、無いならつけたくなってしまうという感覚でしょう。

それと交換可能性も、順序と同じように思います。例えば、2×3と3×2の結果は同じ6です。それはそれで良いんですけど、現実世界は交換可能なことってまあまあ少ないですよね。風呂入ってから服脱ぐのと、服脱いでから風呂入るのでは、結果が違いますからね。それはそれで、そういう非可換な数学もあります。