面とか曲面とか角とかの話に今週はなりまして、なるほどなぁと教わったことが多かった週でした。

それで、そういえばなんですけどそれに近い話というのは中学校のときに習っています。連立一次方程式というやつです。

あれは、計算問題として捉えれば非常に味気無いんですけど、実際、なんとか法の二つで解けます的な習い方しかしませんし、ほんとうはもう少しコク深いです。

あれは、平面上に平行でない2直線があって、それはどこかで交わりますなぁそれが無性に知りたいですなぁという、そんな話に置き換えられます。

じわじわ記憶が蘇ってきたと思いますが、答えの書き方は例えば (x,y)=(○,△)みたいな形式です。ただの表記の問題ですから、嫌であればx,yを横と縦に呼び変えても問題はないです。

平面上で横と縦が決まれば、そうです点を示します。私も18歳過ぎて気づけたんで、数学科を目指した人間としては遅すぎるとは思いますが、ここが面白くて、平面(2次元)の中で1次元(直線)と1次元(直線)が交わると、点(0次元)が生まれます。

そうなりますと、なんとなく想像を働かせまして、空間(3次元)に二つの平面(ともに2次元)があって、交わるとなにが生まれるかといえば、やっぱり直線(1次元)が生まれます。

雑なスケッチ載せておきます。交わる箇所に(青)直線があります。交わっている感が欲しくて描きました。手元で簡単に実現させたければ、折り紙の要領で紙を畳むと、そこに線が生まれます。それです。

なんとなくダラダラ書いてみましたが、もう少し雑に言えば、条件を課す毎に次元が下がるという話でして、直線を見るにしても点を見るにしても、どんな制約が潜んでいるのかみたいなこと考えると、一度見たものでももう一回見るのが面白くなったりします。自由な線とか表現としてカッコ良くて憧れますが、制約でしかない線と言い切るのもストイックでカッコ良さそうです。

ヴィンテージの眼鏡の世界では、どうやら角というのがキーワードですが、どの2平面によって成されるのかというのを探しながら眺めると乙でしょうね。